Приведем некоторые геометрические понятия, связанные с расчетом оболочек. В серединной поверхности оболочки вращения имеется два радиуса кривизны, перпендикулярных поверхности: /?!—меридиональный радиус, образующий кривую вращения; /?2 — кольцевой радиус вращения, отсчитываемый от оси симметрии. Произведение двух главных кривизн, называемое гауссовой кривизной, & характеризует поверхность в целом — она обладает важным свойством не изменяться при изгибании части поверхности.
Различают три основных вида поверхностей вращения:
1) поверхности с положительной гауссовой кривизной (сфера, эллипсоид и т. п.), т. е. выпуклые поверхности с радиусами кривизны, расположенными по одну сторону поверхности;
2) поверхности с отрицательной гауссовой кривизной (седлообразные поверхности, однополостный гиперболоид и др.), У которых радиусы кривизны расположены с разных сторон поверхности; Беспокоит стук рулевой рейки? Закажите ремонт рулевой рейки воронеж на http://gidrospec36.ru.
На рис. XIX. 1,а дана оболочка в виде колокола, где образующая — меридиональная кривая с перегибом. В средней ее части, имеющей малую кривизну, кривую можно заменить отрезком прямой, направленной по касательной у точки перегиба. В результате вращения образующей получается оболочка колокола, которая в верхней части характеризуется положительной гауссовой кривизной, в нижней — отрицательной и на прямой у перегиба — нулевой гауссовой кривизной. Поверхности с нулевой гауссовой кривизной можно развернуть на плоскость. Поверхности же не нулевой гауссовой кривизны без их деформации нельзя наложить на плоскость. Поверхности с положительной кривизной потребовалось бы растянуть, а с отрицательной — сжать.
